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Global Scaling
Beispiele von Parameteranpassungen:
Eine Optimierung und Qualitätsverbesserung technischer Systeme kann durch die Anpassung zum Beispiel folgender
Parameter vollzogen werden:
Umdrehungsgeschwindigkeiten von Verarbeitungsmaschinen zur Steigerung der Energieeffizienz.
Gewichte bewegter Massen zur Steigerung von Effizienz und Zuverlässigkeit.
Rohrquerschnitte von Zuleitungen zur Verringerung des Druckverlustes .
Wanddicken und Raummaße zur Minderung von Fremdeinflüssen und Steigerung des Wohlbefindens innerhalb von Gebäuden.
Winkel in Baukonstruktionen zum Erreichen einer besonderen Stabilität bzw. Elastizität .
Durchmesser von elektrischen Leitern zur Minderung der Verlustleistung.
Materialstrukturen zur Verminderung des Materialaufwandes bei gleichzeitiger Erhöhung der Effizienz und Langlebigkeit.
Kabellängen und Durchmesser zur Minderung von Störsignalen .
Frequenzen von Wechselrichtern zur Minderung von Fremd-Resonanzeffekten.
Einsatz von natürlichen Signalformen zur Verbesserung der Qualität bei Nachrichtenübertragung .
Längen, Formen und Abstände von Leiterbahnen zur Minderung von Störeinflüssen und Steigerung der Energieeffizienz.
Radien von rotierenden Systeme zur Steigerung der Energieeffizienz .
Elektrische Spannungen von Stromversorgungen zur Steigerung der Energieeffizienz .
Kolben-Durchmesser, Verbrennungsräume oder Verdichtungsverhältnisse von Verbrennungsmotoren. zur Steigerung der Langlebigkeit, Zuverlässigkeit und Energieeffizienz .
Taktfrequenzen von Prozessoren zur Minderung von Störeinflüssen
Das Phänomen der Zeit oder die globale Synchronizität
Als man 1955 im biochemischen Labor der staatlichen Universität Moskau den genauen Verlauf verschiedener biochemischer Reaktionen analysierte, wurde man auf ein recht seltsame
Verteilung der Messergebnisse aufmerksam. Die Anzeigen der Reaktionsgeschwindigkeit tendierten zu zwei oder drei diskreten Werten, wobei Zwischenwerte äußerst selten gemessen
wurden.
Zeitgleiche Kontrollmessungen der Zerfallsgeschwindigkeiten in Labors, die hunderte und sogar tausende Kilometer voneinander entfernt sind, ergaben: Bei gleichzeitigen Messungen
besitzen die Verteilungen der Zerfallsgeschwindigkeiten selbst bei völlig verschiedenen radioaktiven Proben identische Feinstrukturen, das heißt die Formen der Histogramme stimmen
überein.
So konnte experimentell direkt nachgewiesen werden, daß substanziell völlig verschiedene Prozesse trotz riesiger Entfernungen zwischen ihnen absolut synchron (das heißt ohne
Zeitdifferenz) verlaufen.
Eine Einführung in die Global Scaling Theorie
Seit Galilei und Newton kennen wir Eigenschaften, die allen materiellen Erscheinungen gemeinsam sind: Raum, Zeit und Bewegung (Energie). Es sind physikalische Eigenschaften.
Dieser Umstand erklärt die fundamentale Stellung der Physik unter den Naturwissenschaften. Bis Ende des 20. Jahrhunderts beschäftigte sich die Physik mit der Erforschung des
quantitativen Zusammenhanges zwischen diesen fundamentalen und den daraus ableitbaren Eigenschaften. Im Fokus ihres erkenntnistheoretischen Paradigmas stand die physikalische
Messung, die zum „Sakrament“ der naturwissenschaftlichen Produktion überhaupt wurde.
Eine wissenschaftliche Goldmine
Über Jahrzehnte entstand so eine kolossale Datenbank von unschätzbarem Wert. Sie enthält die Spektrallinien der Atome und Moleküle, die Massen der Elementarteilchen und Atomkerne,
die Atomradien, die Größen, Entfernungen, Massen und Umlaufzeiten der Planeten, Monde und Asteroiden, die physikalischen Eigenschaften der Sterne und Galaxien. Das Bedürfnis nach
Messwerten höchster Präzision förderte die Entwicklung der mathematischen Statistik, die es wiederum ermöglichte, auch morphologische, entwicklungsbiologische und soziologische
Daten präzise zu erfassen.
Von den Elementarteilchen bis zu den Galaxiehaufen erstreckt sich diese naturwissenschaftliche Datenbank über mindestens 55 Größenordnungen. Doch ungeachtet ihrer kosmologischen
Brisanz wurde diese Datenbank erstmals 1982 zum Objekt einer ganzheitlichen naturwissenschaftlichen Recherche.
Scaling in der Biologie
Der erste Hinweis auf die Existenz dieser wissenschaftlichen Goldmine kam aus der Biologie. Im Ergebnis einer 12jährigen Recherche veröffentlichte Èislenko seine Arbeit „Die
Struktur der Fauna und Flora im Zusammenhang mit den Körpergrößen der Organismen“ (Verlag der Lomonosov-Universität Moskau, 1981). Diese Arbeit dokumentiert die wahrscheinlich
bedeutendste Entdeckung in der Biologie des 20. Jahrhunderts. Èislenko gelang der Nachweis, dass sich Abschnitte erhöhter Artenpräsenz auf der logarithmischen Geraden der
Körpergrößen in gleichen Abständen (ca. 0,5 Einheiten des Zehnerlogarithmus) wiederholen. In diesem Zusammenhang spricht man heute von einer logarithmischen Skaleninvarianz in den
Häufigkeitsverteilungen der biologischen Arten in Abhängigkeit von den Körpergrößen und –massen der Organismen.
Scaling in der Physik
Etwa zur gleichen Zeit entdeckten Physiker das Phänomen der logarithmischen Skaleninvarianz (scaling) in den Häufigkeitsverteilungen der Elementarteilchen in
Abhängigkeit von ihrer Ruhemasse (Bjorken, Feinmann, Müller). 1982 gelang Müller der Nachweis für alle bekannten Teilchen, Kerne und Atome sowie Asteroiden, Monde, Planeten und
Sterne.
Scaling ist ein globales Phänomen, vielleicht sogar der Bauplan des Universums. In einer Artikelserie (1982 – 1989, Institut für Wissenschaftlich-Technische Information der
Akademie der Wissenschaften der UdSSR) veröffentlichte Müller erstmals die Grundlagen der Global Scaling Theorie, die heute zu den gesichertesten Erkenntnissen der
naturwissenschaftlichen Grundlagenforschung zählt. Sie stützt sich auf statistische Auswertungen gigantischer Datenmengen und wird in Wissenschaft und Technik erfolgreich
angewendet.
Die logarithmische Welt der Maßstäbe
Was sind eigentlich Maßstäbe? Das Ergebnis einer physikalischen Messung ist immer eine Zahl mit Maßeinheit, eine physikalische Größe. Angenommen, wir hätten 12 cm, 33 cm und 90 cm
gemessen. Wählt man nun als Eichmaß (Etalon) 1 cm, erhält man die Zahlenfolge 12 – 33 – 90 (ohne Maßeinheit, oder wie der Physiker sagt, mit der Maßeinheit 1). Der Abstand
zwischen diesen Zahlen auf der Zahlengerade beträgt 33 – 12 = 21 bzw. 90 – 33 = 57. Wählt man nun ein anderes Eichmaß, z.B. die Elle mit 49,5 cm, ergibt sich die Zahlenfolge 0,24
– 0,67 – 1,82. Der Abstand zwischen den Zahlen hat sich geändert. Er beträgt jetzt 0,67 – 0,24 = 0,42 bzw. 1,82 – 0,67 = 1,16. Welches Eichmaß wir aber auch immer wählen würden,
der Abstand zwischen all diesen Zahlen ändert sich nicht auf der logarithmischen Zahlengerade, dort bleibt er konstant. In unserem Beispiel beträgt er eine Einheit des
natürlichen Logarithmus (zur Basis e = 2,71828...): ln 33 – ln 12 » ln 90 – ln 33 » ln 0,67 – ln 0,24 » ln 1,82 – ln 0,67 » 1. Physikalische Messwerte besitzen folglich die
bemerkenswerte Eigenschaft der logarithmischen Invarianz (scaling). In Wirklichkeit ist ein Maßstab also ein Logarithmus.
Die logarithmische Gerade der Maßstäbe ist nicht gleichmäßig mit natürlichen Systemen belegt. Es gibt attraktive Abschnitte, die von sehr vielen und völlig verschiedenen
natürlichen Systemen belegt werden, und unattraktive Abschnitte, die von vielen natürlichen Systemen gemieden werden. Kristalle, Organismen oder Populationen, die im Laufe ihres
Wachstums an die Grenze dieser Abschnitte auf der logarithmischen Gerade der Maßstäbe gelangen, wachsen entweder nicht mehr weiter, oder beginnen zu zerfallen bzw. beschleunigen
ihr Wachstum, um diese Abschnitte so schnell wie möglich zu überwinden.
Melodie der Schöpfung
Die Global Scaling Theorie geht davon aus, dass Materie selbst im energetisch niedrigsten Zustand (Vakuum) harmonisch schwingt. Das Frequenzspektrum dieser
Eigenschwingungen umfasst viele Größenordnungen und ist logarithmisch-hyperbolisch fraktal aufgebaut, wie eine Melodie. Diese „Melodie der Schöpfung“ ist die Ursache der globalen
Skaleninvarianz.
Die Grenzen der attraktiven Abschnitte auf der logarithmischen Geraden der Maßstäbe wiederholen sich regelmäßig im Abstand von 3 Einheiten des natürlichen Logarithmus. Dieser
Abstand definiert die halbe Wellenlänge einer globalen stehenden Vakuumkompressionswelle.
Mit ihren Schwingungsbäuchen verdrängt sie Materie auf der logarithmischen Geraden der Maßstäbe und konzentriert sie in ihren Knoten. In der Kompressionsphase beim Übergang von
einem Wellenbauch zu einem Knoten entsteht eine Fusionstendenz, in der Dekompressionsphase beim Übergang von einem Knoten zu einem Wellenbauch - eine Zerfallstendenz. Dieser
Prozess verursacht einen globalen logarithmisch-periodischen Strukturwechsel. Komprimierte und dekomprimierte Systeme dominieren auf der logarithmischen Geraden der Maßstäbe
abwechselnd im Abstand von 3k, also 3, 9, 27, 81 bzw. 243 Einheiten des natürlichen Logarithmus.
Materie und Vakuum
Materie und Vakuum sind quasi zwei Zustandsformen der physikalischen Realität. Deshalb muss man zwischen Materiedichte und Vakuumdichte unterscheiden. Sobald man diesen Schritt
tut, gibt es keinen prinzipiellen Unterschied mehr zwischen Materie- und Vakuumwellen. Das heisst, Vakuumwellen verhalten sich im Vakuum genau so wie Materiewellen in Materie: je
dichter das Medium, desto schneller breiten sie sich aus. Deshalb ist für beide Wellenarten die Lichtgeschwindigkeit im (dichtesten) Vakuum ein Grenzwert.
Ähnlich wie man sich Vakuum als „Loch“ in stofflicher Materie vorstellen kann, akkumuliert sich stoffliche Materie dort, wo sich ein „Loch“ im Vakuum befindet. Stehende
Vakuumkompressionswellen erzeugen solche „Löcher“ im Vakuum. Deshalb wirken die Knoten dieser Wellen als Materieattraktoren. Sobald sich jedoch Materie in einem Vakuumknoten
akkumuliert, steigt dort die Materiedichte und die Vakuumdichte fällt. Als Folge fällt auch die Akkumulationsrate. Ist die „Saugfähigkeit“ eines Knotens erschöpft, zerfällt die
bereits akkumulierte Materie, die Vakuumdichte steigt wieder usw.
Die Materieakkumulation in einem Vakuumknoten ist also ein gedämpfter Schwingungsprozess. Zuerst vollzieht sich der Akkumulationsprozess lawinenartig und sehr intensiv, mit der
Zeit verlangsamt er sich jedoch wesentlich, kommt aber niemals zum völligen Stillstand. Vakuumknoten sind primär, Materieakkumulation ist sekundär. Masse ist somit nicht die
Ursache der Gravitation, sondern eine Folge der gravitativen Sogwirkung stehender Vakuumknoten.
Ursache der Gravitation
Die Existenz einer stehenden Kompressionswelle im logarithmischen Raum erklärt erstmals in der Geschichte der Physik die Herkunft der Gravitation. Der globale Materiefluss in
Richtung Knotenpunkte stehender Vakuumkompressionswellen ist wahrscheinlich die Ursache des physikalischen Phänomens der gravitativen Attraktion. Teilchen, Atome, Moleküle,
Himmelskörper usw., deren Maßstäbe sich in Knoten der stehenden Kompressionswelle stabilisieren, werden somit zu gravitativen Attraktoren.
Die Global-Scaling-Theorie erklärt, wie Teilchen aus dem Vakuum entstehen und erlaubt die exakte Berechnung ihrer Ruhemassen und Zerfallszeiten. Elementarteilchen entstehen in
Knotenpunkten (Materie-Attraktoren) der globalen stehenden Kompressionswelle. Knoten größerer Maßstäbe saugen soviel Materie an, dass ganze Planeten, Sterne oder Galaxien
entstehen können.
Der Global-Scaling-Kettenbruch beschreibt nicht nur die räumliche Verteilung der Attraktoren, sondern definiert auch die Menge an Materie, die ein Attraktor akkumulieren kann. So
lassen sich alle im Universum physikalisch erlaubten Werte für Entfernungen, Massen, Geschwindigkeiten, Frequenzen, Energien, Temperaturen u.s.w. vorausberechnen.
Wir haben großes Glück, dass Galaxienhaufen zu den komprimierten Strukturen im Universum gehören. Nur diesem Umstand ist es zu verdanken, dass wir von der Existenz anderer
Galaxien überhaupt etwas wissen. Wäre der Abstand zwischen den Galaxien verhältnismäßig genau so groß wie der Abstand zwischen den Sternen in unserer Galaxie, hätten wir keine
Chance, jemals etwas von der Existenz anderer Galaxien zu erfahren. Unsere Galaxie, die Milchstraße, hat eine Ausdehnung von etwa 100.000 Lichtjahren. Der Abstand zur
Nachbargalaxie, dem Andromedanebel, beträgt ca. 2.000.000 Lichtjahre, also wiederum das 20-fache. Der Maßstab-Faktor 20 » e3 ist eine Folge des
Global-Scaling-Phänomens.
Die Sonne hat eine Größe von 1.400.000 km. Der Abstand zu benachbarten Sternen beträgt um die 10 Lichtjahre, also ca. das 70.000.000-fache. Der Maßstab-Faktor 7×107 » e18
ist ebenfalls eine Folge des Global-Scaling-Phänomens. Wäre die Verteilungsdichte der Galaxien mit der Sternendichte in unserer Umgebung vergleichbar, müsste sich die
Andromeda-Galaxie in einer Entfernung von etwa 7.000 Milliarden Lichtjahren wiederfinden und wäre damit für uns absolut unsichtbar.
Allein die Tatsache, dass wir bis zu Entfernungen von knapp 15 Milliarden Lichtjahren überhaupt noch Objekte erkennen können, ist Beweis genug, dass der für uns sichtbare Bereich
der Metagalaxie relativ stark komprimiert sein muss.
Globaler Strukturwechsel
Bedingt durch den globalen logarithmisch-periodischen Wechsel von Kompression und Dekompression, wiederholen sich im Universum auch wesentliche strukturelle Merkmale, ungeachtet
dessen, dass es sich um Strukturen völlig verschiedener Maßstäbe handelt. So hat der Aufbau einer Galaxie vieles gemeinsam mit dem Aufbau eines Wirbelsturms, und auf Fotos sehen
sich beide Strukturen sehr ähnlich, obwohl sie zu Maßstäben gehören, die sich um den Faktor 1018 km / 103 km = 1015 » e36 unterscheiden. Im Universum wiederholen sich
ähnliche Strukturen im Abstand der maßstablichen Faktoren e6, e18, e54 oder e162. Eine Metagalaxie ist um den Faktor e27 größer als eine
Galaxie, sie sollte daher eine völlig andere Struktur besitzen als eine Galaxie oder ein Hurricane.
Wie groß unsere Metagalaxie ist, wissen wir heute noch nicht. Astrophysikalische Messmethoden erlauben es, Objekte (z.B. Quasare) bis zu einer Entfernung von 13,5 Milliarden
Lichtjahre zu beobachten. Die in kosmologischer Fachliteratur oft zitierte Größe des sichtbaren Universums von 15 Milliarden Lichtjahren betrifft nur einen komprimierten und daher
trotz gigantischer Entfernungen immer noch sichtbaren Teilbereich unserer Metagalaxie, und zwar den Teilbereich, zu dem auch unsere lokale Galaxiengruppe inklusive unserer Galaxie
gehört. Diese komprimierten Teilbereiche haben eine Größe von lp×e96±1 » 4 bis 30 Milliarden Lichtjahren und besitzen strukturelle Ähnlichkeit mit Gewebe, dass aus einer
riesigen Menge dekomprimierter Zellen zusammengesetzt ist. Die nächstgrößere Struktur können wir nicht mehr erkennen, weil sie nicht nur gigantisch, sondern außerdem stark
dekomprimiert ist.
Die „Schallmauer“ des Universums
Stehende Wellen können sich nur herausbilden, wenn das Medium begrenzt ist, in dem sie sich ausbreiten. Die Existenz einer stehenden Dichte- bzw. Druckwelle im Universum bedeutet
also: Das Universum ist maßstablich begrenzt. Am unteren maßstablichen Horizont des Universums erreicht die Materiedichte ein Maximum, am oberen Horizont einen Minimalwert. Sie
bilden die „Schallmauer“ des Universums. Eben an diesem Phasenübergang werden Druckwellen reflektiert, überlagern sich und bilden stehende Wellen. Eine stehende Welle kann auf
Dauer nur existieren, wenn das Medium permanent von außen mit Energie versorgt wird. Das bedeutet, unser Universum steht im permanenten Energieaustausch mit anderen
Universen.
Stehende Wellen sind in der Natur weit verbreitet, weil in der Regel jedes Medium begrenzt ist, sei es das Wasser der Ozeane, die Luft der Erdatmosphäre oder das Strahlungsfeld
der Sonnenatmosphäre. Stehende Wellen regen das Medium zu Eigenschwingungen an, und weil die Amplitude einer stehenden Welle nicht mehr zeit- sondern nur noch ortsabhängig ist,
vollziehen sich diese Eigenschwingungen synchron im gesamten Medium.
Eine Welle entsteht, wenn ein schwingendes Teilchen eines Mediums benachbarte Teilchen zum Schwingen anregt und sich dieser Prozess fortpflanzt. Bedingt durch die Viskosität bzw.
Elastizität des Mediums und die Trägheit der Teilchen sind ihre Schwingungsphasen verschieden und es entsteht der physikalische Effekt einer Phasenverschiebung im Raum, den wir
als fortschreitende Welle bezeichnen. Die Geschwindigkeit dieser Phasenverschiebung (Phasengeschwindigkeit) ist stets endlich und mediumabhängig.
Die Phasengeschwindigkeit einer stehenden Welle zwischen zwei benachbarten Knotenpunkten ist dagegen gleich Null, denn alle Teilchen schwingen hier in Phase. Daher auch der
Eindruck, dass die Welle „steht“. In jedem Knotenpunkt springt hingegen die Phase um 180° - die Phasengeschwindigkeit ist hier also theoretisch unendlich hoch. Und eben dieser
Sachverhalt ist es, der eine Kommunikation über stehende Wellen so attraktiv macht.
Kommunikation im logarithmischen Raum
Kommunikation bedeutet Energieübertragung. Stehende Wellen übertragen jedoch keine Energie, sondern pumpen sie nur hin und her – und zwar im Rahmen einer halben Wellenlänge. Diese
halbe Wellenlänge ist indes völlig ausreichend – sogar für eine interplanetare Kommunikation – wenn es sich um stehende Wellen im logarithmischen Raum handelt.
Die Wellenlängen stehender Dichtewellen im logarithmischen Raum betragen 2·3k, also 6, 18, 54, 162 bzw. 486 Einheiten des natürlichen Logarithmus. Eine halbe Wellenlänge
entspricht demnach 3, 9, 27, 81 bzw. 243 Einheiten, das sind relative Maßstäbe von 1,3 bzw. 3,9 bzw. 11,7 bzw. 35,2 bzw. 105,5 Größenordnungen. Genau in diesen Abständen befinden
sich Knotenpunkte. Die Knotenpunkte markieren somit Maßstäbe, die sich wie 1:20, 1:8103, 1:5,32·1011, 1:1,5·1035 bzw. 1:3,4·10105 verhalten. Im Rahmen dieser Maßstäbe kann man
zwischen zwei benachbarten Knotenpunkten kommunizieren.
Da es nur in unmittelbarer Nähe der Knotenpunkte möglich ist, einer stehenden Welle Energie zuzuführen bzw. zu entnehmen, beschränkt sich die Möglichkeit der Modulation einer
stehenden Welle auf ihre Knotenpunkte. Handelt es sich dabei um eine stehende Welle im linearen Raum, sind Knotenpunkte einfach nur Orte, in denen die Ankopplung eines externer
Schwingungsprozesses möglich ist. Knotenpunkte einer stehenden Welle im logarithmischen Raum dagegen sind bestimmte Maßstäbe, denen u.a. auch verschiedene Frequenzen zuzuordnen
sind. Um diese Frequenzen berechnen zu können, wird es notwendig, die mathematischen Grundlagen der Global-Scaling-Theorie zu tangieren.
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